世帯の中で自分ひとりが保護を受けることはできますか?

それはできません。生活保護は、世帯を単位として実施されるからです。これを「世帯単位の原則」とよび、第10条に「保護は、世帯を単位としてその要否及び程度を定めるものとする。但し、これによりがたいときは、個人を単位として定めることができる。」と書かれています。

また、民法第877条には、「直系血族(親子や祖父母・孫)及び兄弟姉妹は、互いに扶養をする義務がある。」とも書かれています。

ですから、親や子、兄弟と同居している場合は、「互いに扶養をする義務がある」ので、世帯全員の「最低生活費」と世帯全員の「収入」を比べて、収入が最低生活費を下回っている場合に支給されるのです。