妻の両親の援助も義務になるのですか?

そんなことはありません。
 生活保護法で決められている扶養義務は、「生活保持義務」と「生活扶助義務」と言われています。

「生活保持義務」というのは、夫婦間と、親の未成熟の子に対する関係の場合です。

「生活扶助義務」というのは、直系血族(親、祖父母)と兄弟姉妹、及び三親等内の家族で家庭裁判所が特別の事情ありと認めるものです。

あなたは、直系血族ではなく、一親等の直系姻族になるので、家庭裁判所が「扶養義務創設の審判」を行わない限り、扶養義務はありません。これらの人を「相対的扶養義務者」と呼んでいます。

国の通達では、福祉事務所に対して、直ちに家庭裁判所に申し立てることは避けて話し合いで円満に解決するように注意を喚起しています。