子どもは高校をやめなくてもいいのですか?

当然です。

高等学校や専門学校に就学し卒業することが世帯の自立助長に効果的と認められる場合には、進学しないで働くことは求めないで、高校等に進学することが認められ、高校生等の生活費も生活保護から支給される扱いになっています。「生活保護を受けると高校に行けない」は迷信でしかありません。